невозможность доказать пятый постулат Евклида благоприятствовала поиску других непротиворечивых и возможных геометрий. Плоды этой работы пожинали, в основном, такие математики, как Янош Бойяи (1802–1860), Николай И. Лобачевский (1793–1856) и Дж.К. Фридрих Гаусс (1777–1855), пионер гиперболической геометрии, модели, удовлетворяющей только первым четырем постулатам Евклида. возник вопрос: какая из них лучше всего описывает физический мир? Так возник один из тех золотых периодов во взаимодействии математики и физики. В споре участвовали самые блестящие умы XIX века: Риман, Пуанкаре, Клейн... и он дошел до самого Эйнштейна.